Bellsche Ungleichung

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Wer Geist hat, hat sicher auch das rechte Wort, aber wer Worte hat, hat darum noch nicht notwendig Geist
(Konfuzius)

Die Quantenmechanik behauptet, dass, falls zwei verschränkte Photonen sich in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten, beide verschränkt bleiben und einen gleichbleibenden Winkel zwischen unterschiedlichen Polarisationsrichtungen beibehalten. Unabhängig von ihrer gegenseitigen Entfernung sollen beide Photonen verschränkt bleiben.

Falls ein Photon gemessen oder "präpariert" wird, so nimmt es erst dann einen definierten Wert an. Dann wird instantan die Eigenschaft des anderen bereits weit entfernten entsprechend festgelegt, so dass der Winkel erhalten bleibt. Diese Einstellung wird vom Emissionspunkt nicht beeinflusst; somit ergibt sich das Problem der Nichtlokalität. Der normale Menschenverstand lehnt solche Ergebnisse ab und sucht nach Erklärungen. Andere weichen in die Mystik aus und erfinden geeignete Philosophien. Das aber ist für die Physik wesensfremd und erzeugt Unbehagen.

In Anwesenheit von Adipolen (und Luftmolekülen), die letztlich wie beim Schall Träger der Wellenausbreitung sind, erfolgt unmittelbar nach der atomaren Emission des Photons eine Wechselwirkung mit den benachbarten Adipolen, so dass das Photonenpaar unmittelbar de-kohärent wird. Quantentheoretisch sollten die für die Superposition auftretenden Interferenzterme der Wellenfunktion wegen der unmittelbaren Lokalisierung verschwinden(3). Messungen an beiden Photonen führen dann zu disjunkten Resultaten, wobei jedoch die Schwingungsebenen wegen der früher beschriebenen Wechselwirkungen zwischen den Adipolen (spontane nicht-dissipative Ausrichtung!) über den gesamten Strahl erhalten bleiben.

Ein Luftmolekül ist nicht Schall. Auch viele Luftmoleküle bedeuten nicht Schall. Erst die organisierte Bewegung der Moleküle bildet Wellen, die Schall als Emergenz erzeugen. Ebenso sind Adipole und Adipolansammlungen nicht Licht; erst die koordinierte Bewegung zueinander erzeugt Licht, z.B.Hintergrundstrahlung.

In Gegenwart gravitativer Materie erfolgt über die Länge des Lichtstrahls ein Enegieaustausch, der die Schwingungsrichtung beeinflusst. So sind auch Gase in der Lage, bei Vorliegen von elektrischen oder magnetischen Feldern Schwingungsebenen zu drehen (Faraday, Kerr, Verdet).

Hier helfen Modelle aus der Makrophysik: Sacharimeter messen die Konzentration von optisch aktiven Zuckermolekülen, wobei die Drehung der Schwingungsebene Messgröße ist. Das Maß der Drehung ist proportional zum Produkt aus optischer Weglänge und Zucker-Konzentration. Werden beide Faktoren stetig kleiner, so leistet letztendlich ein einzelnes Molekül seinen spezifischen Beitrag. Bei sogenannten razemischen Gemischen liegen links- und rechtsdrehende Moleküle in solchen Mengen vor, dass sich beide Effekte gerade ausgleichen. In diesem Fall wird man an das Galtonbrett erinnert, bei dem die Verteilung der Kugeln einem binomialen Gesetz folgt, das bei großen Kugel- und Schachtzahlen in die Normalverteilung übergeht.

Aufgabe aus einem Standard-Lehrbuch(1):

Zwei um 90° gegeneinander verdrehte Polarisationsfilter sind für weißes Licht intransparent. Bringt man jedoch ein drittes Filter, das um z.B. 60° gegen das erste verdreht ist, zwischen beide Filter, so wird das System aus drei Filtern transparent. Es gilt mit Io als Eingangsintensität nach dem Gesetz von Malus:

I = 0.5 * Io * cos2(60°) * cos2(30°) = 0,094*Io

9,4 % des einfallenden Strahls verlassen das System.

Wären Photonen Teilchen, wobei deren Polarisation nur schwer vorstellbar ist, so wäre das Ergebnis vergleichbar mit zwei untereinander gestellten Galton-Brettern, wobei das zweite unterhalb eines Schachtes außerhalb der Mitte des ersten aufgestellt ist. Unter dem zweiten Brett findet man die gleiche Verteilung, aber mit weniger Kugeln. Die Mitten der Verteilungskurven sind gegeneinander verschoben. Hinter Brett 2 werden Schächte erreicht, die nach Brett 1 nie erreicht wurden. An jedem streuenden Nagel des Brettes wählt das Teilchen eine der Alternativen „Rechts oder Links“. Dabei entspricht die Schachtbelegung der Gauss-Normalverteilung.

f(α) = 1 / (ϭ*(2π)1/2) * exp (-1/2 * (α-µ)² / ϭ²)

Zu erwarten ist das Maximum bei α = µ mit exp(0) = 1 und 1 = cos² + sin²

Aus dieser Verteilung werden f(α) und das Supplement für verschiedene Winkel (üblich sind 0°; 22,5°; 45°) entnommen und in die Bell-Ungleichung eingesetzt. Zwei solcher Kurven entsprächen den korrelierten Photonen, die in entgegengesetzte Richtung laufen. Die Ergebnisse des Aspect-Experiments gehorchen jedoch diesem allgemein gültigen Gesetz nicht. Das Bild der Photonen als Kugeln oder Teilchen kann also nicht der Realität entsprechen.

Wären die Photonen teilchenartig mit der Energie E = h * ny, dann müssten sie bei Teilreflexion in zwei Energiepakete, aber verschiedenfarbig, auftreten. Das ist nicht der Fall.

Ohne verborgene Eigenschaft soll der Quantenmechanik entsprechend das zu untersuchende Photon bis zur Messung jede beliebige Polarisationsrichtung annehmen können, eine Folge der Superposition. Ist die Richtung durch die Messung „präpariert“, dann stellt das zweite spontan den Winkel ein, der durch die seit Emission festgelegte Korrelation vorgegeben war.

Im Adipolfeld dagegen orientiert das als Dipolsender aufgefasste Atom bei Emission des Photons das nächstliegende Adipolteilchen und diese Orientierung wird durch den Raum weitergegeben. Die Welle transportiert diese Orientierung als verborgene Information weiter. Bei simultaner Abstrahlung zweier Photonen eines Atoms wird damit der korrelierte Winkel beliebig weit erhalten bleiben. Präpariert man ein Photon, so ist damit die Polarisationsrichtung des zweiten bekannt, wenn man weiß, wie die Einstellung bei Emission war.

Wie in einem früheren Kapitel ausgeführt (Diskussion der Ergebnisse), erfolgen Wechselwirkungen zwischen Adipolen nichtdissipativ. Die Adipolwellen tragen daher diese auf eine Bezugsrichtung vorhandene Winkeldifferenz beliebig weit, obwohl sie gleich bei Emission dekohärent wurden.

Die Adipole "schwingen" im Rhythmus der Lichtfrequenz und ihr Impuls kann nach den Regeln der Vektorrechnung in zwei Komponenten zerlegt werden, wobei die Komponenten wiederum die Cosinus-Projektion auf die ursprüngliche Richtung sind. Vor einem Polarisator wird also nur die Komponente parallel zum Spalt passieren. Mathematisch bedeutet das Aufteilen des Wellenvektors Zerlegung in Impulskomponenten.

Ab hier wird verständlich, warum man den elektrischen Feldvektor in Komponenten zerlegen kann, auch bei einem einzelnen Photon. Die Quadratur der Komponente ergibt das Gesetz von Malus.

So wird verständlich, dass zwei Photonen, beide in z.B. z-Richtung polarisiert, durch zwei entfernte Analysatoren mit großer Wahrscheinlichkeit gleichorientiert gemessen werden. Da zusätzlich gravitative Materie im Strahlengang vorliegt, wäre das Quelle einer Normalverteilung.

Der Mechanismus mit Adipolen beschreibt das Ergebnis offensichtlich: Die Schwingungsebenen der „Photonen“ sind bereits bei Emission korreliert und verlieren diese Eigenschaften nicht auf ihrem Weg zum Empfänger. Das lässt schließen, dass doch lokale Parameter vorliegen, die bereits bei Emission der Welle mitgegeben werden.

Diskussion.

Mit dem Adipol-Modell werden Diskussionen über Nichtlokalität überflüssig, denn nach Verlassen des Strahlers werden die „Photonen“ dekohärent. Während man in der aktuellen Interpretation mit der anders gearteten Welt der Quantenmechanik mit "Kopenhagener Schule" etc. zufrieden ist, regt das Adipol-Modell zu anderen Deutungen an.

(1) (Beispiel zitiert nach: Halliday, Resnik, Walker; Physik; Wiley VCH 2003;S.981)

(2) Josef Küblbeck, Rainer Müller; Die Wesenszüge der Quantenphysik; Aulis Bd.60; 2002):

(3) Claus Kiefer, Quantentheorie, Fischer-Taschenbuch 2002

(4) Helmut Vogel: Gerthsen, Physik; 20. Auflage, S.535

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Bernhard Reddemann