Elektronenbeugung - Doppelspalt

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Es gab eine Zeit, als Zeitungen sagten, nur zwölf Menschen verständen die Relativitätstheorie. Ich glaube nicht, dass es jemals eine solche Zeit gab. Auf der anderen Seite denke ich, es ist sicher zu sagen, niemand versteht Quantenmechanik.(Richard Feynman)

Im Raum bilden die Adipole wegen ihrer gegenseitigen Abstoßung eine Art Gitter. Befindet sich ein Elektron in einem elektrischen Feld, so orientiert es die umliegenden Adipole auf sein Zentrum, wie es nach heutiger Vorstellung die "Polarisation des Vakuums durch nackte Elektronen" beschreibt. Die gedachten elektrischen Feldlinien sind jetzt kettenartig verknüpfte Adipolreihen.

Bewegt sich ein Elektron mit der Ladung Q und der Geschwindigkeit v in x-Richtung auf einen Spalt zu, so bewirkt es klassisch dort einen Verschiebungsstrom im Vakuum gemäß (1):

J(x) = Q * v/x²).

Mit geringer werdendem Abstand x vom Spalt nimmt die Induktion stetig zu. Anders in einem Adipolfeld, wo die umgebenden Adipole auf das geladene Teilchen ausgerichtet sind. Bewegt sich das Teilchen, so klappen auch die Adipole der nächsten Umgebung um (Eine Analogie ist das Umklappen der Spinorientierungen in Ferromagnetika).

Stellt man sich als lineares Modell vor, dass das in Flugrichtung nächstliegende Adipolteilchen um 180° umklappt, anschließend auf die Rückseite verlagert wird, so setzt sich diese Störung in Richtung auf den Spalt fort. Dabei ist jeder Umklappvorgang äquivalent zu einer halben Wellenlänge.

Herleitung der de Broglie-Gleichung.

Ein bewegtes Teilchen bewirkt f = u(T)/d Umklappvorgänge, wobei u(T) seine Geschwindigkeit, d der Abstand zwischen den Adipolen ist. Die entstehende Welle bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit c; die zugeordnete Wellenlänge sei λ(L). Somit gilt mit:

λ(L) = c / f = 2 *c * d / u(T)

oder

u(T) = 2 * c * d / λ(L).

Multiplikation mit m(T), der Masse des Teilchens, ergibt:

p(T) = 2 * c * d * m(T)/λ(L). (Impuls p(T) = m(T) * u(T))

Bei Nutzung der relativistischen Beziehungen E(T) = m(T) * c² folgt

p(T) = 2 * d * E(T)/λ(L)/c

Mit E(T) = h * ν(T) = h * c /λ(T) wird dem Teilchen Frequenz ν(T) und Wellenlänge λ(T) zugeordnet.

Dann folgt mit geeigneter Umstellung:

λ(T) = (h / p(T) * (2 * d / λ(L))

Für 2d = λ(L) folgt die Gleichung zur Bestimmung der de Broglie-Materiewelle des Teilchens:

λ = h/p

Was bedeutet die Gleichsetzung von 2d = λ(L)?

Ohne Teilchen entspricht, wie im vorausgehenden Kapitel beschrieben, die halbe Wellenlänge dem Abstand der Adipole. Bewegt sich ein Teilchen, so wird der abgestrahlte Wellenzug in Verhältnis λ' = λ*(1 - v/c) gestaucht, aber im gleichen Maß auch der Teilchenabstand. Damit wird 2d / λ(L) = 1.

Wenn die Wellenlänge der Vorwärtsstrahlung kleiner wird, dann auch die Teilchenabstände. Das erinnert an die Darstellungen aus der Akustik, wo mit zunehmender Annäherung an die Schallgeschwindigkeit (Mach 1) die Wellenberge bis zu einem Minimalwert zusammenrücken, die Dichte der Gasmoleküle maximal, der Abstand zwischen ihnen also minimal wird.

Der Rechengang ist modellhaft. Gezeigt ist jedoch, dass die Hypothese der Adipole zu vernünftigen Ergebnissen führt. Ohne sie wäre dieser Rechengang nicht möglich gewesen.

Die Adipole bewirken danach beim Doppelspaltversuch in den Spaltebenen hochfrequente elektrische Verschiebungsströme, die ihrerseits Quellen weiterer Wellen sind.

Somit gilt: Bewegt sich ein Elektron auf den Doppelspalt zu, so strahlt es eine kugelförmige Polarisationswelle ab, die beide Spalte trifft. Beide Spalte beugen die Strahlen und erzeugen auf dem Schirm die vom Licht bekannten Interferenzlinien. Jetzt aber sind die Maxima nicht nur Intensitäts-, sondern Ladungsmaxima, da sich in den einzelnen Linien die Adipole gleichsinnig orientieren. Hat das Elektron einen der Spalte passiert, so trifft es bevorzugt jene Bereiche, in denen die Adipole positiv orientiert sind. So gesehen interferiert nicht das Elektron, vielmehr bestimmen die Adipole den Landungsort für das Elektron. Schließt man einen Spalt, so liegt Beugung am Einzelspalt vor. Die Auftreffpunkte der Elektronen werden entsprechend der Beugung am Einzelspalt bestimmt.

Nach diesem Modell werden also nicht Elektronen gebeugt oder zeigen gar Interferenzen, vielmehr werden ihre Landungsplätze durch die wellenartige Bewegung der Adipole vorgegeben.

Dieses Modell ist plausibel. Die Idee der Materiewellen nach de Broglie hat ein großes Erklärungspotential bewiesen. Wahrscheinlich war jene Vorstellung eine geschickte Transformation, die wegen der fehlenden Adipole die Teilchen in das Wellenbild überführte.

Da Adipole das gesamte Vakuum ausfüllen, wird sich eine in der Umgebung ausgelöste Orientierung im Umfeld fortpflanzen. Hier ergibt sich eine Möglichkeit, den Aharanov-Bohm-Effekt bildhaft zu erklären.

Aus Wikipedia folgendes Zitat:

In der Quantenphysik gibt es mehrere Ansätze, dieses Phänomen zu beschreiben. Alle diese Ansätze (Interpretationen oder Deutungen genannt) führen zum selben Ergebnis, sind aber konzeptionell unterschiedlich. Zwei Deutungen haben sich besonders profiliert:

Kopenhagener Deutung

Beim Kollaps der Wellenfunktion sagt man, dass das Teilchen alle möglichen Wege gleichzeitig benutzt (linker oder rechter Spalt) und sich nicht „entscheidet“ (es befindet sich in einer sog. Superposition aller möglichen Wege). Mehrere dieser Wege können nun miteinander interferieren und bilden so das erwartete Interferenzmuster. Der Detektor misst dabei aber immer nur ein Teilchen und legt somit seine Position erst fest. Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen an einem bestimmten Ort zu detektieren, ist dabei durch das Interferenzmuster gegeben, das bei der Detektion vieler Teilchen sichtbar wird. Man könnte ein solches Teilchen also als ein „Geisterteilchen“ bezeichnen, auch wenn man keine Möglichkeit hat, dies nachzuweisen, da diese Messung ja den „Geistercharakter“ zerstören würde. Findet nun die Detektion schon vor dem Spalt statt, so stehen nicht mehr alle Wege für die Interferenz zur Verfügung, und es ergibt sich eine andere Verteilung auf dem Schirm (das Interferenzmuster verschwindet). siehe auch Welle-Teilchen-Dualismus

Viele-Welten-Interpretation

Eine weitere Interpretation ist die sog. Viele-Welten-Interpretation. Dort geht man davon aus, dass sich unsere Welt zu jedem Zeitpunkt in unendlich viele parallele Welten aufspalten kann, in denen jeweils ein bestimmter Ausgang des Experimentes realisiert ist (z.B. jeweils eine Welt für die Wege 1 und 2). Dies löst das Problem des Geistercharakters der Teilchen, da nun in jeder Welt die Position deterministisch bestimmt ist.

Bildlich nicht vorstellbar ist, dass die Wellenlänge zwei Adipolabständen gleicht. Bei einer Hintergrundstrahlung der Wellenlänge von 2 mm ergibt sich ein Adipolabstand von 1 mm. Doch folgende bildliche Überlegung löst das Problem:

Die Wellenlänge einer Sinuskurve wird bestimmt durch den Abstand zweier Wellentäler bzw. Wellenberge, allgemein zwischen zwei beliebigen Punkten, deren Phasen um 360° differieren. Doch auch die Teilchen der Zwischenräume schwingen, was als Analogie bei Wasserwellen selbstverständlich ist. Daraus folgt zwingend, dass auch zwischen den Adipolen weitere Teilchen vorliegen, was allerdings der Vorstellung gleichgroßer Mengen gravitativer Masse- und antigravitativen Kraftteilchen widerspricht. Die Lösung ist möglich mit der Annahme, dass zwischen den Teilchen liegende H-Teilchen bei Anregung kurzzeitig in Masse (g+g-) und Adipole (a+a-) zerfallen, die sich nach Durchgang der Welle gleich wieder vereinigen. Die Anregung erfolgt jeweils durch schwingende benachbarte Adipole.

Damit auch höchstfrequente Strahlung in diesem Teilchenbild real ist, muss die Dichte der H-Teilchen „nahezu“ kontinuierlich oder kompakt sein. Das ist dann auch die „Feinstruktur“ des Vakuums.

Diese Vermutung ist eine Analogie zur heutigen Vorstellung spontaner virtueller Teilchenbildung gemäß Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation. Mit der Einschränkung jedoch, dass virtuelle Teilchen nicht nachweisbar sind, werden auch diese reellen H-Teilchenzerfälle wohl nicht nachweisbar sein.

In einem undurchsichtigen Rohr hinreichender Länge sollen sich einige gleichschwere Billardkugeln befinden. Eine am Rohranfang gestoßene Kugel bewege sich mit der Geschwindigkeit v in das Rohr. Bei idealem Stoß ohne Energieverluste stößt sie auf eine verborgene Kugel, die dann über Impulsaustauch mit gleicher Geschwindigkeit sich fortbewegt. Dieses geschieht ebenfalls mit den folgenden Kugeln Die letzte Kugel verlässt mit gleicher Geschwindigkeit das Rohr. Ein Beobachter kann nicht entscheiden, ob überhaupt verborgene Kugeln vorhanden waren. Möglich wäre auch, dass die erste Kugel austritt. In der ganzen Rohrlänge wäre in allen Fällen die Geschwindigkeit konstant.

Ebenso überträgt eine Adipolkette Lichtwellen mit der Geschwindigkeit c. Die Geschwindigkeit in jedem kleinsten Kettenabschnitt ist ebenfalls c. Die Adipolmasse ist konstant. Dann wird die Beziehung für λ = h/p zu

m*λ =h/c = const. = 2.2E-42 [m*kg]

Mit der Wellenlänge 2 mm der Hintergrundstrahlung folgt für das Teilchengewicht m = 1,1E-39 kg. Falls das Adipol das (hypothetisch) kleinste Teilchen ist, sind im materiefreien Raum Eigenschwingungen mit Frequenzen ungleich 1.5E+11 GHz nicht möglich, solange die Adipoldichte konstant ist.

Strahlungen des Universums von Sternen etc. folgen den Gesetzen der Schwingungsdynamik im Festkörper, wobei als Funktion der Dispersion teilchenartige Wellenpakete auftreten.

(1)Küpfmüller, K. Einführung in die theoretische Elektrotechnik, 11.verbesserte Auflage 1984, S.457

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Bernhard Reddemann