„Es gab eine Zeit,
als Zeitungen sagten, nur zwölf Menschen verständen die Relativitätstheorie. Ich
glaube nicht, dass es jemals eine solche Zeit gab. Auf der anderen Seite denke
ich, es ist sicher zu sagen, niemand versteht Quantenmechanik.“(Richard
Feynman)
Die
Hypothese der Adipole erlaubte die Bestimmung der Influenzkonstante. Hier soll
ein Modell versucht werden, das mit ihrer Hilfe in einfacher Weise die
Elektronenbeugung am Doppelspalt erklären kann.
Im
Raum bilden die Adipole wegen ihrer gegenseitigen Abstoßung eine Art Gitter.
Befindet sich ein Elektron in einem elektrischen Feld, so orientiert es
die umliegenden Adipole auf sein Zentrum, wie es nach heutiger Vorstellung die
"Polarisation des Vakuums durch nackte Elektronen" beschreibt. Die
gedachten elektrischen Feldlinien sind dann kettenartig verknüpfte Adipolreihen.
Bewegt
sich ein Elektron mit der Ladung Q und der Geschwindigkeit v in X-Richtung auf
einen Spalt zu, so bewirkt es dort einen Verschiebungsstrom im Vakuum gemäß
(1):
J(x)
= Q * v /x²).
Mit
geringer werdendem Abstand x vom Spalt nimmt die Induktion stetig zu.
Anders in einem Adipolfeld, wo die umgebenden Adipole
auf das geladene Teilchen ausgerichtet sind. Bewegt sich das Teilchen, so
klappen auch die Adipole der nächsten Umgebung um (Eine Analogie ist das
Umklappen der Spinorientierungen in Ferromagnetika).
Stellt
man sich als lineares Modell vor, dass das in Flugrichtung nächstliegende Adipolteilchen um 180° umklappt, anschließend auf die
Rückseite verlagert wird, so setzt sich diese Störung in Richtung auf den Spalt
fort. Dabei ist jeder Umklappvorgang äquivalent zu
einer halben Wellenlänge.
Herleitung
der de Broglie-Gleichung.
Ein
bewegtes Teilchen bewirkt f = u(T)/d Umklappvorgänge,
wobei u(T) seine Geschwindigkeit, d der Abstand zwischen den Adipolen ist. Die
entstehende Welle bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit c; die zugeordnete
Wellenlänge sei λ(L). Somit gilt mit:
λ(L)
= c / f = 2 *c * d / u(T)
oder
u(T)
= 2 * c * d / λ(L).
Multiplikation
mit m(T), der Masse des Teilchens, ergibt:
p(T)
= 2 * c * d * m(T)/λ(L). (Impuls p(T) = m(T)
* u(T))
Bei
Nutzung der relativistischen Beziehungen E(T) = m(T) * c² folgt
p(T)
= 2 * d * E(T)/λ(L)/c
Mit
E(T) = h * ν(T) = h * c /λ(T) wird dem Teilchen Frequenz ν(T)
und Wellenlänge λ(T) zugeordnet.
Dann
folgt mit geeigneter Umstellung:
λ(T)
= (h / p(T) * (2 * d / λ(L))
Für
2d = λ(L) folgt die Gleichung zur Bestimmung der de Broglie-Materiewelle
des Teilchens:
λ = h/p
Was
bedeutet die Gleichsetzung von 2d = λ(L)?
Ohne
Teilchen entspricht, wie im vorausgehenden Kapitel beschrieben, die halbe Wellenlänge
dem Abstand der Adipole. Bewegt sich ein Teilchen, so wird der abgestrahlte
Wellenzug in Verhältnis λ' = λ*(1 - v/c) gestaucht, aber
im gleichen Maß auch der Teilchenabstand. Damit wird 2d / λ(L) = 1.
Wenn
die Wellenlänge der Vorwärtsstrahlung kleiner wird, dann auch die
Teilchenabstände. Das erinnert an die Darstellungen aus der Akustik, wo mit
zunehmender Annäherung an die Schallgeschwindigkeit (Mach 1) die Wellenberge
bis zu einem Minimalwert zusammenrücken, die Dichte der Gasmoleküle maximal,
der Abstand zwischen ihnen also minimal wird.
Der
Rechengang ist modellhaft. Gezeigt ist jedoch, dass die Hypothese der
Adipole zu vernünftigen Ergebnissen führt. Ohne sie wäre dieser Rechengang
nicht möglich gewesen.
Die
Adipole bewirken danach beim Doppelspaltversuch in den Spaltebenen
hochfrequente elektrische Verschiebungsströme, die ihrerseits Quellen weiterer
Wellen sind.
Somit
gilt: Bewegt sich ein Elektron auf den Doppelspalt zu, so strahlt es eine
kugelförmige Polarisationswelle ab, die beide Spalte trifft. Beide Spalte
beugen die Strahlen und erzeugen auf dem Schirm die vom Licht bekannten
Interferenzlinien. Jetzt aber sind die Maxima nicht nur Intensitäts-, sondern
Ladungsmaxima, da sich in den einzelnen Linien die Adipole gleichsinnig orientieren.
Hat das Elektron einen der Spalte passiert, so trifft es bevorzugt jene
Bereiche, in denen die Adipole positiv orientiert sind. So gesehen interferiert
nicht das Elektron, vielmehr bestimmen die Adipole den Landungsort für das
Elektron.
Schließt
man einen Spalt, so liegt Beugung am Einzelspalt vor. Die Auftreffpunkte der
Elektronen werden entsprechend der Beugung am Einzelspalt bestimmt.
Nach diesem Modell werden also nicht Elektronen gebeugt oder
zeigen gar Interferenzen, vielmehr werden ihre Landungsplätze durch die
wellenartige Bewegung der Adipole vorgegeben.
Dieses
Modell ist plausibel. Die Idee der Materiewellen nach de Broglie hat ein großes
Erklärungspotential bewiesen. Wahrscheinlich war jene Vorstellung eine
geschickte Transformation, die wegen der fehlenden Adipole die Teilchen
in das Wellenbild überführte.
(1)Küpfmüller, K. Einführung in die theoretische
Elektrotechnik, 11.verbesserte Auflage 1984, S.457
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