Michelson und Hubble Zum Inhaltsverzeichnis

Zusammenfassung: Akustische und optische Wellenausbreitung werden verglichen. Daraus resultiert ein Teilchengewicht für ein lichtführendes Medium. Mit der Influenzkonstante werden die Teilchendichte und damit die Dichte des Universums bestimmt.

Doppler Effekt

Es gilt, dass akustische und optische Wellen nicht vergleichbar sind, weil bei akustischen Wellen Gasmoleküle longitudinal schwingen, bei optischen Wellen aber schwingende Teilchen im Vakuum nicht vorhanden sind. Die folgenden Ausführungen versuchen einen Vergleich und ziehen Konsequenzen.

Zwischen einer sich mit der Geschwindigkeit V1 nähernden Schallquelle mit der Frequenz n1 und einer in gleicher Richtung befindlichen stationären Quelle der Frequenz 

n2=n1/(1-V1/c) 

kann ein Empfänger in einem ruhend gedachten Punkt nicht unterscheiden (c = Schallgeschwindigkeit). Entfernt sich der Empfänger vom ruhenden Punkt mit der Geschwindigkeit V2  in die entgegengesetzte Richtung, so gilt für die empfangene Frequenz

n3 = n2*(1-V2/c)

Ersetzen von n2 ergibt 

n3 = n1*(1-V2/c)/(1-V1/c).

Mit wahlweise V1 oder V2 gleich Null folgen die Doppler Gleichungen. Mit Δn = n3 - n1 folgt:

Δn/n1 = (V1 - V2) / (c - V1)

Daraus folgt: Unabhängig vom Bezugspunkt ist immer, wenn V1 = V2 ist, die Frequenzänderung Δn = 0. 

Andererseits folgt aus Schallgeschwindigkeit 

c = Frequenz n * Wellenlänge L 

durch logarithmische Differentiation:   Δn/n  = -  ΔL/L

Das bedeutet: Mit  Δn = 0 ist auch ΔL = 0.

In jedem relativ zu einem Ruhesystem bewegten System liegen für starr verbundene Sender und Empfänger unabhängig von der Geschwindigkeit des Systems immer gleiche Frequenz und Wellenlänge und damit Schallgeschwindigkeit vor.  

In Bewegungsrichtung des Senders wird die Wellenlänge kürzer; am gleichsinnig bewegten Empfänger wird sie im gleichen Maß verlängert. Das Produkt aus Frequenz und Wellenlänge bleibt über den Weg konstant, zumal die Schallgeschwindigkeit eine Eigenschaft des als Medium gedachten Gases und damit homogen und isotrop ist. 

Nun sei V2 = V1 - ΔV  und nur wenig von V1 verschieden. Dann ist Δn/n neben ΔV nur von c und V1 abhängig. Dabei bezieht sich V1 auf den anfangs gewählten Bezugspunkt. Wie ist aber ein Bezugspunkt in einem Gasraum ohne sonstige Festkörper wählbar? In jeder Punktumgebung des Raumes bewegen sich Gasatome entsprechend der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung. Ein lokal fixiertes Gasatom existiert nicht. Vektorielle Addition der Impulse über ein kleines Gasvolumen ergibt den Nullvektor. Dieses Ergebnis gilt für jeden Punkt im Gasraum. Damit sind alle Punkte als Bezugspunkte gleichwertig. Die Frequenzverschiebung in solch einem bewegten System ist nur abhängig von der Differenz (c-V1), wenn somit allen Molekülen die Geschwindigkeit V1 als Konvektion überlagert ist. 

Mit V1 = 0 gibt es zwar ein ausgezeichnetes Bezugssystem, aber in jedem parallel hierzu bewegten starren System liegt die gleiche Schallgeschwindigkeit vor.

Überträgt man die bisherigen Ergebnisse auf Einsteins SRT: Dort wird die Lichtgeschwindigkeit für alle parallel zueinander bewegten optische Systeme als gleich postuliert, was obigem Ergebnis entspricht. Aber das Ergebnis des Michelson-Versuchs verneint das Vorhandensein eines Licht übertragenden Mediums. Wenn man jedoch beachtet, dass Sender und Empfänger, ebenso wie Spiegel starr miteinander verbunden sind, so erscheint das Experiment für eine solche Prüfung als nicht geeignet.

Nimmt man ein Medium an, wobei über dessen Struktur noch keine Aussage gemacht werden kann, und überträgt die Vorstellungen über die Schallausbreitung auf die Ausbreitung von Licht, so wird sofort klar, dass der Ansatz der Geschwindigkeiten mit c+V und c-V  dann nicht erlaubt ist. Bedingung ist jedoch, dass das vermutete Medium vom System nicht beeinflusst oder gar mitgeführt wird, wie es bei akustischen Wellen in Gasen unvermeidbar ist. 

Das Michelson-Experiment, in dem Sender, Spiegel und Empfänger stets konstante Abstände haben, setzte im Ansatz einen Äther voraus, der dann nicht bestätigt wurde. Die Überlegungen zeigen aber, dass das Experiment nicht geeignet war, diesen Nachweis zu erbringen. Es widerlegte keinesfalls die Existenz eines Mediums. Im Experiment sind vielmehr in jedem Inertialsystem gleiche Ergebnisse bei Messung der Lichtgeschwindigkeit zu erwarten, was dem Einstein'schen Postulat entspricht.

Zusammenhang mit der Kinetischen Gastheorie

Die Kinetische Gastheorie nennt für die Geschwindigkeit v der Moleküle im Gasraum bei 3 Impulskoordinaten den Ausdruck

v = (3*k*T/m)     mit k = Boltzmann-Konstante.

Bei T = konstant bestimmt die Teilchenmasse m die Teilchengeschwindigkeit. Wegen der Homogenität und Isotropie der Molekülverteilung gilt dieses Ergebnis für alle Punkte und Richtungen. 

Die Tabelle zeigt, dass Schallgeschwindigkeit und mittlere Molekülgeschwindigkeit sich unabhängig von der Gasart (Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff) um einen Faktor 1,30 unterscheiden.

	Schallgeschwindigkeit [m/s]	Mittlere Molekülgeschwindigkeit [m/s]	Quotient
Wasserstoff	1309	1694	1,30
Stickstoff	349	453	1,30
Sauerstoff	326	425	1,30

Bei der Molekularbewegung stoßen Atome aufeinander, genauer, die Hüllelektronen stoßen einander ab. Was aber, wenn die hypothetischen Teilchen des Mediums keine elektrisch geladenen Hüllen mitführen?  Ihre Beschaffenheit ist vorerst nicht bekannt. (Bekanntlich sagte Einstein: Er brauche den Äther nicht; er verneinte keineswegs dessen Existenz!)

Masse der hypothetischen Teilchen

Obwohl die abstoßenden Kräfte zwischen solchen Teilchen nicht bekannt sind, soll hier versuchsweise ein analoger Mechanismus auch für Licht angenommen werden; dann ist die Teilchenmasse berechenbar. Für c wird analog die 1,3-fache Lichtgeschwindigkeit im Vakuum angenommen (d.h. adiabatische Verdichtung der Teilchen). Für T gelte die Temperatur, wie sie heute für die Hintergrundstrahlung (2,7K) gilt.  

Für m folgt dann eine Masse von  0.73E-36 g bzw. 0.03 eV, der im jüngsten Kamiokande - Experiment geschätzten Neutrinomasse.

[Physik Uni Bonn]  und Kamiokande. (Siehe auch  KworkQuark-Nachrichten): DESYs KworkQuark - Fragen und Antworten Haben Neutrinos eine Masse).

Auch mit den Ergebnissen, wie sie während des SDSS (Sloan Digital Sky Survey) gewonnen wurden, zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung: Aus jenen Ergebnissen wurde als obere Grenze für das Neutrinogewicht 0,06 bis 0,2 eV ermittelt (1).

Sehr viele Ergebnisse sind zusammengestellt in PDP.

Die Literaturangaben sind in der Regel obere Schranken für das Neutrinogewicht, die aber im Zuge verbesserter Experimente im Laufe der Zeit kleiner werden, jedoch das hier ermittelte Teilchengewicht nicht unterschreiten. 

Nun können ungeladene Neutrinos als Elementarteilchen  keineswegs die wellenführenden Teilchen sein, denn sie sollten mit elektromagnetischen Wellen wechselwirken und polarisiert oder polarisierbar sein. Vereinfacht werden diese (und viele andere) Erklärungen, wenn man als Modell die Teilchen als elektrische Dipole ansieht, die sich parallel zur elektrischen Feldstärke ausrichten und somit eine Vorzugsrichtung einnehmen. Die Vorstellung ist, dass anfangs gravitative und antigravitative Masseteilchen entstanden, und diese später symmetrisch in Teilchen mit positiver und negativer Ladung zerfielen. Bei Dominanz der elektrischen Kraft koagulierten die antigravitativen paarweise zu antigravitativen Dipolen (Adipolen).

Die Annahme antigravitativen Verhaltens ist zunächst nicht notwendig, hat aber ein großes Erklärungspotential. Auch Neutrinos lebten in der Theorie lange Zeit als masselos, Gluonen sind es heute noch. Besonders reizvoll ist die symmetrische Entstehung beider Materiearten. 

Positronen und Elektronen sind Teilchen gleicher Masse mit elektrisch entgegengesetzten Eigenschaften, obwohl wir keine Vorstellung haben, was elektrische Ladung letztlich ist. Gravitative Wechselwirkung könnte ebenso attraktiv wie repulsiv wirken. Nur wäre letzteres Verhalten schwer feststellbar, wenn solche Teilchen seit Anbeginn ein Einzelleben zeigten, wie es Neutrinos auch tun und gerade deswegen über Dekaden sehr geheimnisvoll waren. 

Aus dieser Annahme folgen überraschende Ergebnisse. 1061 

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(1) Flutlichter des Urkosmos, Hermann Michael Hahn FAZ Natur und Wissenschaft 23-Juli-2004