Michelson und Hubble

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Kühner als das Unbekannte zu erforschen, kann es sein, das Bekannte zu bezweifeln
(Alexander von Humboldt)

Es gilt, dass akustische und optische Wellen nicht vergleichbar sind, weil bei akustischen Wellen Gasmoleküle longitudinal schwingen, bei optischen Wellen aber schwingende Teilchen im Vakuum nicht vorhanden sind. Die folgenden Ausführungen versuchen einen Vergleich und ziehen Konsequenzen.

Zwischen einer sich mit der Geschwindigkeit V1 nähernden Schallquelle mit der Frequenz n1 und einer in gleicher Richtung befindlichen stationären Quelle der Frequenz

n2=n1/(1-V1/c)

kann ein Empfänger in einem ruhend gedachten Punkt nicht unterscheiden (c = Schallgeschwindigkeit). Entfernt sich der Empfänger vom ruhenden Punkt mit der Geschwindigkeit V2 in die entgegengesetzte Richtung, so gilt für die empfangene Frequenz

n3 = n2*(1-V2/c)

Ersetzen von n2 ergibt

n3 = n1*(1-V2/c)/(1-V1/c).

Mit wahlweise V1 oder V2 gleich Null folgen die Doppler Gleichungen. Mit Δn = n3 - n1 folgt:

Δn/n1 = (V1 - V2) / (c - V1)

Daraus folgt: Unabhängig vom Bezugspunkt ist immer, wenn V1 gleich V2 ist, die Frequenzänderung Δn = 0. Andererseits folgt aus konstanter Schallgeschwindigkeit

c = Frequenz n * Wellenlänge λ

durch logarithmische Differentiation: Δn/n = - Δ λ / λ

Das bedeutet: Mit Δn = 0 ist auch Δ λ = 0.

In jedem relativ zu einem Ruhesystem bewegten System liegen für starr verbundene Sender und Empfänger unabhängig von der Geschwindigkeit des Systems immer gleiche Frequenz und Wellenlänge und damit Schallgeschwindigkeit vor. In Bewegungsrichtung des Senders wird die Wellenlänge kürzer; am gleichsinnig bewegten Empfänger wird sie im gleichen Maß verlängert. Das Produkt aus Frequenz und Wellenlänge bleibt über den Weg konstant, zumal die Schallgeschwindigkeit eine Eigenschaft des als Medium gedachten Gases und damit homogen und isotrop ist.

Nun sei V2 = V1 - ΔV und nur wenig von V1 verschieden. Dann ist Δn/n neben ΔV nur von c und V1 abhängig. Dabei bezieht sich V1 auf den anfangs gewählten Bezugspunkt. Wie ist aber ein Bezugspunkt in einem Gasraum ohne sonstige Festkörper wählbar? In jeder Punktumgebung des Raumes bewegen sich Gasmoleküle entsprechend der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung. Ein lokal fixiertes Gasmolekül existiert nicht. Vektorielle Addition der Impulse über ein kleines Gasvolumen ergibt den Nullvektor. Dieses Ergebnis gilt für jeden Punkt im Gasraum. Damit sind alle Punkte als Bezugspunkte gleichwertig. Die Frequenzverschiebung in solch einem bewegten System ist nur abhängig von der Differenz (c-V1), wenn somit allen Molekülen die Geschwindigkeit V1 als Konvektion überlagert ist.

Mit V1 = 0 gibt es zwar ein ausgezeichnetes Bezugssystem, aber in jedem parallel hierzu bewegten starren System mit V1 < c liegt bei V1 = V2 die gleiche Schallgeschwindigkeit vor. Die Art des Gases (c im Nenner) ist ohne Bedeutung. Überträgt man die bisherigen Ergebnisse auf Einsteins SRT: Dort wird die Lichtgeschwindigkeit für alle parallel zueinander bewegten optische Systeme als gleich postuliert, was obigem Ergebnis entspricht. Aber das Ergebnis des Michelson-Versuchs verneint das Vorhandensein eines Licht übertragenden Mediums. Wenn man jedoch beachtet, dass Sender und Empfänger, ebenso wie Spiegel starr miteinander verbunden sind, so erscheint das Experiment für eine solche Prüfung als nicht geeignet.

Selbst in Galaxien sind Relativgeschwindigkeiten zwischen massiven Körpern kaum größer als 1000 km/s; V1 kann dann gegenüber c vernachlässigt werden.

Nimmt man ein Medium an, wobei über dessen Struktur noch keine Aussage gemacht werden kann, und überträgt die Vorstellungen über die Schallausbreitung auf die Ausbreitung von Licht, so wird sofort klar, dass der Ansatz der Geschwindigkeiten wie in (2) mit c+V und c-V dann nicht erlaubt ist. Bedingung ist jedoch, dass das vermutete Medium vom System nicht beeinflusst oder gar mitgeführt wird, wie es bei akustischen Wellen in Gasen unvermeidbar ist.

Das Michelson-Experiment, in dem Sender, Spiegel und Empfänger stets konstante Abstände haben, setzte im Ansatz einen Äther voraus, der dann nicht bestätigt wurde. Die Überlegungen zeigen aber, dass das Experiment nicht geeignet war, diesen Nachweis zu erbringen. Es widerlegte keinesfalls die Existenz eines Mediums. Im Experiment sind vielmehr in jedem Inertialsystem gleiche Ergebnisse bei Messung der Lichtgeschwindigkeit zu erwarten, was dem Einstein'schen Postulat entspricht.

Kritik des Michelson-Versuches

Der Michelson-Versuch hatte die alleinige Aufgabe zu prüfen, ob Lichtfortpflanzung durch einen den gesamten Raum ausfüllenden Äther bewirkt wird und ob dieser Äther als allgemein gültiges und ruhendes Bezugssystem für alle physikalischen Vorgänge dienen kann. Dazu wurde das Experiment in der bekannten Form mit Strahlteiler, zwei reflektierenden Spiegeln und einem Beobachtungsgerät, das die zwei interferierenden Strahlen vermessen kann, ausgestattet.

Die hier beschriebenen Überlegungen basieren auf der Darstellung des Lehrbuchs "Gerthsen,Physik, 20.Auflage.Seite 835ff".

Wie üblich wird das Prinzip beschrieben mit zwei Schwimmern, die im homogen fließenden Wasserstrom quer und längs gleichlange Strecken durchschwimmen und letztlich nach Umkehr den Ausgangspunkt wieder erreichen. Der den Fluss querende Schwimmer muss dabei um einen Winkel vorhalten.

Danach wird diese Darstellung auf einen Wellenzug als Lichtstrahl übertragen, obwohl für den Schwimmer eher das Teilchenbild zutrifft. Ersetzt man den kontinuierlichen Lichtstrahl durch gepulstes Licht, so würde jeder Puls um seinen Ausgangspunkt eine Kugelwelle beschreiben. Ein zweiter Puls wird an einer anderen Stelle im vom Äther mitbewegten Koordinatensystem emittiert und seinerseits ebenfalls eine Kugelwelle erzeugen. Beide Wellen beeinflussen sich nicht. In der Gesamtheit zeigt die Umhüllende aller Wellen eine "Lichtfront", wie es beim Schall (S.177 des Lehrbuches) beschrieben wird.

Analog besteht kein Grund, bei der Auswertung des Versuchs einen Vorhaltewinkel anzunehmen. Darüber hinaus müsste damit auch eine Winkelverstellung des Strahlteilers erfolgen, denn es gilt das eherne Gesetz „Einfallswinkel=Ausgangswinkel“. Damit wird aber der rückkehrende Strahl vom zweiten Spiegel durch die planparallele Platte in eine andere Richtung gelenkt.

Nach derzeitigem Bild durchlaufen beide Teilstrahlen für Hin- und Rückweg unabhängig von der Richtung die gleiche Distanz L. Jetzt muss die Welle die Distanzen bei gleichem c: L+vt und L-vt durchlaufen. Die Summe der Zeiten beträgt 2*L/c.

Die Folge heutiger Deutung besagt, dass V1 im Nenner obiger Gleichung entfällt und nur die auf die Quelle bezogene Ralativgeschwindigkeit V2 einen Einfluss hat. Geht V2 gegen c, so geht n gegen 1 und die Wellenlänge gegen c [m] (Einsteins Ritt auf dem Lichtstrahl!).

Zusammenhang mit der Kinetischen Gastheorie

Die Kinetische Gastheorie nennt für die Geschwindigkeit v der Moleküle im Gasraum bei 3 Impulskoordinaten den Ausdruck

v =√ (3*k*T/m) mit k = Boltzmann-Konstante.

Bei T = konstant bestimmt die Teilchenmasse m die Teilchengeschwindigkeit. Wegen der sehr niedrigen Temperatur, ferner der Homogenität und Isotropie der Molekülverteilung gilt dieses Ergebnis für alle Punkte und Richtungen.

Bei der Binomialentwicklung von m nach m0 werden höhere Glieder in (v/c)n mit n>2 vernachlässigt, so dass in diesem Bereich Massen nach Newton bzw. Einstein praktisch als Hypothese übereinstimmen.

Die Tabelle zeigt, dass Schallgeschwindigkeit und mittlere Molekülgeschwindigkeit sich unabhängig von der Gasart (Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff, Neon) um einen Faktor 1,28 - 1,45 unterscheiden.

Daten aus Uratom

Medium Molekül-Geschw. Schall-Geschw. Verhältnis
Wasserstoff 1838 1312 1,40
Sauerstoff 461 318 1,48
Stickstoff 493 331 1,49
Helium 1259 981 1,28

Bei der Molekularbewegung stoßen Atome aufeinander, genauer, die Hüllelektronen stoßen einander ab. Was aber, wenn die hypothetischen Teilchen des Mediums keine elektrisch geladenen Hüllen mitführen? Ihre Beschaffenheit ist vorerst nicht bekannt. (Bekanntlich sagte Einstein: Er brauche den Äther nicht; er verneinte keineswegs dessen Existenz!)

Obwohl die abstoßenden Kräfte zwischen solchen Teilchen unbekannt sind, soll hier versuchsweise ein analoger Mechanismus auch für Licht angenommen werden; dann ist eine Teilchenmasse überschlägig berechenbar. Für die Konstante c wird analog die 1,3-fache Lichtgeschwindigkeit im Vakuum angenommen. Für T gelte die niedrige Vakuum-Temperatur, wie sie heute für die Hintergrundstrahlung (2,7K) gilt.

Für das hypothetische Teilchen folgt bei 2,7K eine Masse von 0.73E-36 g bzw. angenähert 3*10-4 eV/c².

Mit einer Temperatur von 273K folgt eine Masse von 3*10-2 eV/c².

[Physik Uni Bonn] und Kamiokande (Tau-Neutrino mit 3*10-2 eV) (Siehe auch KworkQuark-Nachrichten): DESYs KworkQuark - Fragen und Antworten Haben Neutrinos eine Masse)?

Auch mit den Ergebnissen, wie sie während des SDSS (Sloan Digital Sky Survey) gewonnen wurden, zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung: Aus jenen Ergebnissen wurde als obere Grenze für das Neutrinogewicht 0,06 bis 0,2 eV/c² ermittelt (1).

Sehr viele Ergebnisse sind zusammengestellt in PDP. Auch die Ausführungen von K.Nakamura u.a. (3) über Dirac- oder Majorana – Teilchen bewegen sich in diesem Massenbereich.

Die Literaturangaben sind in der Regel obere Schranken für das Neutrinogewicht, die aber im Zuge verbesserter Experimente im Laufe der Zeit kleiner werden, jedoch das hier ermittelte Teilchengewicht nicht unterschreiten.

Nun können ungeladene Neutrinos als Elementarteilchen keineswegs die wellenführenden Teilchen sein, denn sie sollten mit elektromagnetischen Wellen wechselwirken und polarisiert oder polarisierbar sein. Vereinfacht werden diese (und viele andere) Erklärungen, wenn man als Modell die Teilchen als elektrische Dipole ansieht, die sich parallel zur elektrischen Feldstärke ausrichten und somit eine Vorzugsrichtung einnehmen.

Die Vorstellung ist, dass anfangs aus H-Teilchen (H als holo,vollständig) symmetrisch gravitative und antigravitative Masseteilchen entstanden, und diese dann symmetrisch in Teilchen mit positiver und negativer Ladung zerfielen. Bei Dominanz der elektrischen Kraft koagulierten die antigravitativen Teilchen paarweise zu antigravitativen Dipolen (Adipolen), die gerade wegen dieser Eigenschaft keine größeren Massen bilden, die gravitativen zur ersten Materie.

Die Annahme antigravitativen Verhaltens hat ein großes Erklärungspotential. Auch Neutrinos lebten in der Theorie lange Zeit als masselos, Gluonen sind es heute noch. Besonders reizvoll ist die symmetrische Entstehung beider Materiearten.

Positronen und Elektronen sind Teilchen gleicher Masse mit elektrisch entgegengesetzten Eigenschaften, obwohl wir keine Vorstellung haben, was elektrische Ladung letztlich bedeutet. Gravitative Wechselwirkung könnte ebenso attraktiv wie repulsiv wirken. Nur wäre letzteres Verhalten schwer feststellbar, wenn solche Teilchen seit Anbeginn ein Einzelleben zeigten, wie es Neutrinos auch tun und gerade deswegen über Dekaden sehr geheimnisvoll waren.

Aus dieser Annahme folgen überraschende Ergebnisse.

(1) Flutlichter des Urkosmos, Hermann Michael Hahn FAZ Natur und Wissenschaft 23-Juli-2004

(2) Bermann-Schäfer, Lehrbuch d. Exp.Physik, Bd 3, Optik, 7.Auflage, S.925

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Bernhard Reddemann