„Man
vergilt einem Lehrer schlecht, wenn man immer nur sein Schüler bleibt“ Nietzsche
Nach den vorangegangenen
Darstellungen sind Photonen Wellenzüge, die das Meer von Adipolen durchlaufen.
Um eine
konkrete Vorstellung über Photonen zu haben, schlug Einstein Partikel vor, um
den damals entdeckten fotoelektrischen Effekt zu deuten. Dieser Vorschlag war
so erfolgreich, dass man in der Zukunft mit dem Welle-Teilchen-Bild operierte,
wonach je nach Experiment das Photon als Welle oder als Teilchen angesehen
wird. Und mit dieser Zweigleisigkeit fand man sich in der Folgezeit ab.
Ist nun
diese Doppeldeutigkeit wirklich notwendig? Es liegen heute, 100 Jahre
später, neuere Erkenntnisse vor, die eine erneute Diskussion dieses Punktes
erlauben.
Aus der
nichtlinearen Quantenoptik ist seit längerem bekannt, dass Laserstrahlen extrem
hoher Intensität Selbstfokussierung zeigen. Ursache für die Selbstfokussierung
sind permanente Dipolmomente der z.B. in der Tabelle aufgeführten Stoffe. Falls
polare Adipole existieren, so könnte auch in diesem Medium das Photon dem
gleichen Mechanismus unterliegen. Ist es denkbar, dass ein ähnlicher Vorgang
beim emittierten Photon vorliegt?
|
Medium |
G
[cm²/V²] |
P(k)
[W] |
|
Schwefelkohlenstoff |
2E(-16) |
4,5E(+4) |
|
Wasser |
2E(-18) |
4,5E(+6) |
|
Glas
(BK7) |
2E(-18) |
4.5E(+6) |
|
Lanthan
Glas (LaSF7) |
6E(-18) |
1,5E(+5) |
|
Luft
(1 atm) |
4E(-20) |
5E(+7) |
|
Luft
(100 atm) |
4E(-18) |
5E(+5) |
Selbstfokussierung
tritt auf, wenn die Feldstärke E im Lichtstrahl größer als eine kritische
Feldstärke E(k) ist. Der folgende Formalismus entstammt der Literatur (1).
E(k)² =
0.185 * λ² / (G * n * r²)
r =
Radius des Strahlers, n = Brechungskoeffizient, λ = Wellenlänge
G ist
eine stoffspezifische Konstante der Größenordnung zwischen 1E(-18) bis 1E(-20)
[cm²/V²]. Mit z.B. λ = 5E-5 cm, G = 4E-20
(cm/V)², r = 3E-13 cm (klassischer Elektronenradius), n = 1 folgt
für die kritische Feldstärke E(k) = 2E17 V/cm. Die Feldstärke an der klassisch
gedachten Oberfläche des Elektrons beträgt 1.8E18 V/cm. Damit sind die
Bedingungen für die Fokussierung des Photons bei der Emission erfüllt, wenn man
das Elektron selbst als die Emissionsquelle ansieht.
Wäre das
gesamte Atom die Strahlfläche (r = 3E-8 cm), so betrüge die erforderliche
Feldstärke E(k) = 2E27 V/cm, ein Wert, der absurd groß ist.
Nun
verringert sich die Feldstärke mit zunehmendem Abstand d vom Elektron
proportional zu 1/d². Wenn der Lichtstrahl, wie die Erfahrung lehrt, trotzdem
nicht breiter wird, so muss die Fokussierung so stark sein, dass nach der
Emission auch im weiteren Verlauf die kritische Feldstärke überschritten
bleibt.
Bei einem
Laserstrahl muss die Leistung P größer als die kritische Leistung P(k) sein,
damit Selbstfokussierung auftritt. Für diese Leistungen gelten folgende
Gleichungen:
P =
π* r2 * [0.5 * n * ê0 * c * E2 ]
P(k) =
(0.29 * ê0 * c * λ2 ) / G
Dabei
sind weiter: ê0 = Influenzkonstante, c = Lichtgeschwindigkeit, E=
elektrische Feldstärke
G ist
wiederum die stoffspezifische Konstante der Größenordnung 1E(-20)[cm²/V²]
Da für
die Fokussierung P > P(k) sein muss, lässt sich durch Gleichsetzen der
beiden Gleichungen eine kritische Grenze für das Produkt (r*E)² bestimmen.
(r*E)² =
(2*0.29*λ²)/(π * n / G) = 0,184 * λ² / G
Mit n =
1, λ = 5E-5 cm und G = 1E-20 folgt (r*E)² = 4.6E+10
Mit dem
oben gefundenen Wert von E(k) = 2E+17 folgt für r:
r =
1.1E-12 cm
Formal
wäre dies der für die Wellenlänge 5E-5 cm gefundene Strahldurchmesser, wenn die
Feldstärke im Strahl exakt gleich der kritischen wäre.
Das
Medium wirkt wie eine Sammellinse, verbunden mit einem Lichtwellenleiter. In
einer Entfernung Z liegt bereits ein fokussierter Strahl vor. Für die Länge Z
gilt (1):
Z =
π* r² / λ / (P/Pk-1)+1/2
Für
Selbstfokussierung muss P > P(k) sein. Nimmt man z.B. P = 1.0001*P(k), so
folgt für die Wurzel 1E-2. Daraus folgt: Z = 2.5 E-17 cm. Das bedeutet, dass im
Abstand von etwa 1E-17 cm vom Elektron der Wellenzug bereits fokussiert ist.
Es lag
der Gedanke nahe, dass der gleiche Mechanismus für ein Photon gilt. Wie sieht
dann die Berechnung für ein einzelnes Photon aus?
Die
Feldstärke eines Lichtstrahls lässt sich berechnen:
Energie =
P * T = I * F * T = F * T * 0.5 * c * ê0* E² = h *
ν
mit T =
Kohärenzzeit, F = Strahlquerschnitt, h = Planck'sches
Wirkungsquantum, ν = Frequenz, I = Intensität. Daraus folgt:
E² = 2*h
/(π * ê0 * λ * T * r²)
Einsetzen
der benutzten Werte für r und λ mit T = 10-8 sec als Zeitdauer
des Emissionsvorgangs (und Einschwingzeit des Elektrons) ergibt eine Feldstärke
von 3.5E7 V/cm, im Vergleich zum oben bestimmten Wert von rund 1E17 viel zu
klein. Dieser Wert für die kritische Feldstärke ist mit r = 1E-22 cm als obere
Grenze erreichbar. Der reale Wert kann also auch erheblich kleiner sein. Ein
Radius von etwa 1E-35 cm ergibt einen zylinderförmigen Wellenzug, der einen
gegenläufigen, parallelen Wellenzug gleicher Eigenschaft nicht stört, da der
Wirkungsquerschnitt aus der Theorie mit 1E-72 cm² genannt wird (2).
Der
extrem kleine Radius von 1E-22 cm entspricht dem des Neutrino -
Wirkungsquerschnittes (1E-47 m²), wie er von Cowan
und Reines bestimmt wurde (3).
Für die
Abstrahlung eines einzelnen Photons aus einem Atom wird häufig eine
Emissionszeit von T= 10-8 sec
angenommen, was einer Kohärenzlänge von 3 m entspricht. Diese Länge tritt auch
beim Einzelemissionsvorgang sicher nicht auf.
Nimmt man
für das Elektron im Atom ein Pendel
als Ersatzbild, so tritt neben der Rückstellkraft auch ein Term für
Reibungsverluste auf, der die Amplituden der aufeinander folgenden Wellen
reduziert. Auch die Rückstellkraft, die elektrische Wechselwirkung zwischen Kern und Elektron,
ist sicher nicht linear verknüpft mit dem Abstand Kern- Elektron. Die
Vorstellung des Überganges von einem Orbital in den anderen geschieht über
Schwingungen, wobei die scheinbare Ladung des Kerns für das Elektron permanent
wechselt. Damit verbunden ist ein Frequenzband. Die Schwingung selbst wird
gedämpft durch die „virtuellen Teilchen aus der Quantenfluktuation“, die
bereits als Ursache für die Lamb - Verschiebung angesehen werden.
Letztlich
sind dann Lichtstrahlen Lichtwellenleiter, in denen Wellen unterschiedlicher
Frequenz zu Wellenpaketen verdichtet werden, die als sogenannte Solitonen
ihre Form behalten und über sehr große Entfernungen ihre Paket- oder Teilchenform
beibehalten. Falls dies auch für ein Photon gilt, so liegt damit ein
Teilchengebilde vor, das als Teilchen Welleneigenschaften hat.
Falls das
Kriterium, dass die Leistung P größer als die kritische ist, nicht erfüllt ist,
erfolgt keine Fokussierung und Entstehung des Wellenleiters. Großflächige
Sender erzeugen daher für elektromagnetische Strahlung sich im Raum
ausbreitende Wellen.
Zum Teil
beruhen die beschriebenen Vorstellungen auf der Basis der klassischen Physik,
denn die Fokussierung von Strahlen war bereits von Maxwell mit den sogenannten pondero-motorischen Kräften angedeutet, die eine
Einschnürung der gedachten Feldlinienröhren im Äther bewirken sollten. Nur die
Interpretation des Michelson - Versuches, der die Äthertheorie verwarf, ließ jene
Vorstellungen obsolet werden.
Als
Anmerkung sei hier hinzugefügt, dass auch für den Doppelspaltversuch mit
Elektronen mit diesen Vorstellungen eine andere Interpretation möglich ist: Das
sich auf den Spalt zu bewegende Elektron erzeugt eine Vorwärtswelle in den
Adipolen, die analog zur Optik auf dem Schirm Interferenzen erzeugen. Jetzt
sind die Streifen auf dem Schirm allerdings gerichtete Adipole die positive und
negative Ladungszentren erzeugen, gemeinsam mit dem Bildschirmmaterial. Hat das
Elektron einen der Spalte passiert, so erzeugt es nur noch eine den Schirm
überlagernde Kugelwelle. Die positiven Ladungsstellen wären somit die
Landungsorte der Elektronen.
Wird ein
Spalt geschlossen, tritt normale Beugung am Spalt auf mit veränderten
Ladungsorten2661.
(1)
Bergmann Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd.3, Optik 7.Auflage, 1978.
S.860-863
(2)
Bergmann Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd.3, Optik 7.Auflage, 1978.
S.735
(3) Gerthsen, Physik, 20.Auflage 1999, S.720
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