Ein Urteilchen, das den Teilchenzoo erklärt

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Stringtheorists don't make predictions, they make excuses.(Richard Feynman)

Ein neues Teilchen als Hypothese zu kreieren, wie es in den vorausgehenden Kapiteln geschah, war nur sinnvoll, weil es mit den bekannten Fakten kompatibel und darüber hinaus ein gewisses Erklärungspotential für ungelöste Probleme zeigte. Deswegen das folgende Kapitel.

Die Vielzahl der elementaren Bausteine regt immer wieder dazu an, einen Urbaustein zu suchen. Dieser Vorschlag versucht, basierend auf den heutigen Kenntnissen ein erweitertes und gleichzeitig stark reduziertes Modell zu entwickeln.

Lederman u.a. nehmen Quarks und Leptonen als Basisbausteine an. Feynman dagegen vermutete für beide Teilchenarten einen gemeinsamen Urbaustein. Es ist sinnvoll, einen solchen anzunehmen und deduktiv eine Darstellung aller Teilchen zu versuchen. Dabei bleibt rätselhaft, was ein Urbaustein letztlich ist.

Feynman bemerkte einmal sinngemäß, dass Franklin, hätte er bereits von Quarks gewusst, dem Elektron wohl die Ladungszahl -3 zugeteilt hätte. Er impliziert damit, dass das Elektron aus drei solchen Urteilchen besteht. Hier soll es mit 6 versucht werden, d.h., die Urteilchen tragen die Elementarladung (+/-)1/6.

Die Frage, wie 6 solche Teilchen mit negativen und positiven Ladungen eine Verbindung eingehen und Strukturen bilden, bleibt zunächst offen. Auch bei den vielen Zerfallsprodukten, wie sie heute beobachtet werden. Andererseits werden Nukleonen auch nicht Geldbeuteln mit unterschiedlichen Münzwerten als Inhalt ähneln. Bei Atomen und Atomkernen führten erst Schalenaufbau und Orbitale zu tieferem Verständnis.

Auf der Suche in der Natur nach irgendeiner Begründung für die Zahl 6 waren nur die 3 Raumdimensionen naheliegend, was aber zunächst spekulativ ist und nur ein Ordnungsprinzip sein soll (eine Begründung in späterem Kapitel). So sollen Elektron und Positron aus 6 Teilchen bestehen, die, auf den Achsen in gleicher positiver und negativer Entfernung vom Nullpunkt gedacht, ein Oktaeder bilden.

Es ist auch eine Anordnung analog zum ringförmigen Benzolring denkbar, der bei zwei Liganden drei Strukturen (Ortho-, Meta- und Para- Anordnung; Analogie zu drei Farben QCD?) zulässt und durch Umklappen der Benzolringspitzen ebenfalls leicht zu einem Oktaeder deformierbar ist. Ein solches Modell weicht absolut von aktuellen Darstellungen ab. Solche Oktaeder werden Schwingungen ausführen; die Teilchen selbst wegen des Pauli-Prinzips unterschiedliche Quantenzahlen aufweisen. Ferner sind damit neutrale Teilchen (einzige Ausnahme später) nicht möglich; jeder Baustein besitzt Masse, Ladung, Spin und unterliegt der Gravitation, der Elektrokraft und der Spinwechselwirkung.

Zu beachten ist die Cis/Trans-Isomerie des Benzols, die auch hier zu unterschlichen Energieniveaus mit verschiedenen Partikeln führen könnte.

Kombinationen aus 6 Teilchen werden entlang den drei Raumachsen angeordnet, so dass die Form eines Oktaeders entsteht. Da wir trotz der verschiedenen Stringtheorien nur 3 Raumachsen wahrnehmen, war dies eine sinnvolle erste Annahme für die Zahl 6. Damit sind bei Nichtbeachtung isomerer Symmetrien (!) im Hinblick auf die elektrischen Ladungen folgende Teilchen möglich:

Modellierung mit 1/6-Elementarladungen

Positionen entspricht elektr.Ladung Masse Baryonenzahl
1 1 1 1 1 1 Positron 1 0,5 0
1 1 1 1 1 -1 u-Quark 2/3 5 1/3
1 1 1 1 -1 -1 d'Quark 1/3 7 1/3
1 1 1 -1 -1 -1 u°Quark 0 145
1 1 -1 -1 -1 -1 d-Quark -1/3 7 -1/3
1 -1 -1 -1 -1 -1 u'Quark -2/3 5 -2/3
-1 -1 -1 -1 -1 -1 Elektron -1 0,5 0

u', d' sollen u(quer), d(quer) bedeuten.

Wenn für Quarks 1/3- bzw 2/3- Ladungen charakteristisch sind, dann wäre u° nicht als Quark anzusehen. Hier soll dieser Name jedoch genutzt werden.

Zur Darstellung von Elektron und Positron als zusammengesetzte Teilchen sei Gell-Mann zitiert: "Wenn sich - was heute unwahrscheinlich anmutet- herausstellen sollte, dass die Quarks ihrerseits zusammengesetzte Gebilde sind, dann müsste auch das Elektron ein Kompositum sein" (2).

Neben Elektron, Positron, den bekannten Quarks ergibt sich das Nullquark (u°) in der Form 1,1,1,-1,-1,-1. Dieses Quark ist dann von Bedeutung, wenn man die bekannten Reaktionen im Sinne einer Buchhaltung für die elektrischen Ladungen durchführt. Sogenannte Seequarks werden heute zusätzlich zu den Valenzquarks in den Atomkernen angenommen. Weitere unterscheidende Quantenzahlen für solche Zusammenballungen in den Sechsergruppen bleiben unberücksichtigt.

Jedoch ist unmittelbar plausibel, dass im Hinblick auf das räumliche Koordinatenkreuz Teilchenaustausch in Positron und Elektron ohne Bedeutung sind. Die Position der Einzelladung beim u- bzw. u'-Quark ist wichtig, wenn eine Vorzugsrichtung physikalisch gegeben ist. d- und d'-Quark bieten zwei, das u°-Quark drei Isomere.

Allein nach den Gesetzen der Elektrostatik ergeben sich daher unterschiedliche Energieinhalte der angenommenen Strukturen, die aber wohl nur innerhalb der Nukleonen wirksam werden, da freie Quarks nie beobachtet wurden.

Ferner ist anzunehmen, dass alle sechs Komponenten Spin ½ aufweisen, sich aber paarweise durch starke Spinkräfte binden und so z. B. für das Elektron zum Spin Bahnspin ½ führen. Das gilt für alle Zeilen. Die magnetischen Momente sollten wegen der sehr geringen Masse der Teilchen extrem groß sein.

Ergänzend sei darauf hingewiesen, dass eine Spiegelung um die u°-Zeile der Tabelle jeweils Teilchen in Antiteilchen überführt. In der Natur hieße das, Materie in Antimaterie umzuwandeln. Aber eine Deduktion, warum die Natur Materie bevorzugt, die Konsequenz der Baryonenasymmetrie, kann die Darstellung nicht erklären.

Die folgenden Gleichungen erinnern stark an die Reaktionsgleichungen der Chemie. Dort müssen auf beiden Seiten der Gleichung die Anzahl der beteiligten Atomarten, wenn auch in anderen Verbindungen, übereinstimmen. Solche Gleichungen besagen aber nichts über die Reaktionsrichtung; hierfür sind energetische Fragen entscheidend. Es soll dabei nur geprüft werden, ob längst bekannte Reaktionen mit solchen Sechserdarstellungen verträglich sind. Einflüsse von Spin, Formfaktor und Ladungsverteilung, Wirkungsquerschnitt und Strukturfunktionen werden an anderen Stellen detailliert erklärt (4).

Die Darstellung ist einfach, wenn man die beschriebenen Sechserblöcke für die jeweiligen Quarks fallweise um ein oder meistens zwei u° ergänzt, untereinander schreibt, einen oder zwei Sechserblöcke für ausgestoßene Teilchen (etwa Elektron oder Positron) herausstreicht. Das daraus resultierende Teilchen ist das neue Produkt. Die Herkunft der u° wird später behandelt. Dabei sind viele Möglichkeiten von Umsetzungen denkbar, wie sie bei Feynman-Graphen ebenfalls angenommen werden. Die Sechserblöcke und deren Umlagerungen sind Vorgänge innerhalb der Vertices.

Die Akzeptanz eines Neutralquarks u° deutet viele Gleichungen. Doch dabei wird nur die Ladungsbilanz, nicht die Energieumsetzung beachtet. Die Reaktionsrichtung kann nicht ermittelt werden. Insgesamt ist das u° wichtig zum Verständnis der Reaktionen. Da das u° elektrisch neutral ist, könnten beliebig viele einzeln oder als Paar im Nukleon vorliegen. Dafür müssten aber wegen des Pauli-Prinzips weitere unterscheidende Strukturen ähnlich zum Schalenaufbau für Elektronen im Atom vorliegen.

In der Theorie wird darauf verwiesen, dass Gluonen im Nukleon Quark-Antiquark-Paare bilden. Mit u°-Quarks lautet diese Reaktionen als Bruttoformel:

2u° = uu' oder dd'.

(1,1,1,1,1,-1)+(1,-1,-1,-1,-1,-1) oder (1,1-1,-1,-1,-1)+(1,1,1,1,-1,-1)

Falls z.B. die d und d‘ im Proton für kurze Zeit existieren, entsteht ein Pentaquark, uuddd‘ über das in Spektrum.d.W 9/2009/S12 berichtet wird. Zu erwarten wäre dann auch ein Neutron uuu’dd.

Auch gilt (bei Nichtbeachtung der Massenbilanz hier und bei den folgenden Gleichungen):

2u° = (1,1,1,-1,-1,-1) + (1,1,1,-1,-1,-1) oder (1,1,1,1,1,1) + (-1,-1,-1,-1,-1,-1) = Elektron + Positron

Sind u° Bestandteile von Gluonen? Oder sind Gluonen eine Paarung zweier u°? Das Sechser-Modell erlaubt ebenfalls drei isomere Strukturen für das u°.

Quarks u, d, u', d' tragen die Baryonenzahl 1/3 bzw. -1/3. Die Paarung u°u° den Wert 0.

Die folgenden Gleichungen beschreiben bekannte Reaktionen von Nukleonen.

Bei der Sonnenenergieerzeugung werden als Saldo zwei Protonen in Neutronen umgewandelt

2u° + proton = neutron + positron + 3*neutrinos

2*(1,1,1,-1,-1,-1)+(1,1,1,1,1,-1)(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1) = (1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)+(1,1,1,1,1,1)+3*(+1,-1)

Die Bruttogleichung ergibt (unter Beachtung der Zerstrahlung von Neutrino-Antineutrino-Paaren):

4u° + 2 protonen = 2 neutronen + 2 positronen + 2 neutrinos Die Leptonenzahl auf beiden Seiten der Gleichung ist Null. Wenn man ein umfassendes Teilchenmodell konzipiert, dann ist Annihilation zunächst nicht definiert. So ist e+ + e- → 2γ + 1,022 MeV zu ersetzen durch

(e+) + (e-) → 2 * (νe + νe+ + νe- )

Zu Neutrinos später mehr.

Höhenstrahlung:

Gamma + Proton = Neutron + π+ ergibt:

uud + 2u° = udd + ud'

Denkbar ist, dass das Strahlungsquant zunächst die u° eines Atomkerns aktiviert und so die Reaktion einleitet.

p + n = n + n + π+

ergibt

uud + udd + 2u° = udd + udd + ud’ = 2n + π+

Hier tritt keine Strahlung zur Aktivierung der u° auf, vielmehr kinetische Energie.

Paarbildung:

Aus 2u°, die nur in Materie vorliegen, entsteht das Paar. Daher im Vakuum nicht möglich.

2u° = e+ + e-

oder Meson und Antimeson. Regt Gammastrahlung u° an? Entsprechend lautet in Sechserblock 2 u°

(1,1,1,-1,-1,-1) + (1,1,1,-1,-1,-1) = (1,1,1,1,1,1) + (-1,-1,-1,-1,-1,-1)

Solche Reaktionen werden auch häufig in Feynman - Diagrammen gezeigt, wobei im Nukleon ein Gamma-Quant kurzzeitig ein Elektron-Positron-Paar bildet.

Paarvernichtung:

Teilchen und Antiteilchen enthalten in der Summe gleich viele +1 und –1, woraus (+1,–1) Kombinationen als Neutrinos entstehen. Dieser Vorgang ist auch im Vakuum möglich, weil keine u° notwendig sind.

Neutrinos:

Die in der Tabelle benutzten Teilchen sind elektrisch positiv oder negativ. Ein Neutralteilchen muss daher mindestens aus zwei Teilchen entgegengesetzter Ladung bestehen. Damit ergibt sich als einfachstes Modell (+1,-1). Solche hantelförmigen Dipole mit endständig entgegengesetzten elektrischen Ladungen erzeugen trotz Spinmoment in der Bewegungsrichtung keine magnetischen Vektoren. Sie sind daher bei entgegengesetzt orientierten Spins nicht unterscheidbar (3). Es ist naheliegend, sie als Spiegelbilder der nichtgravitativen Adipole aufzufassen.

Neutronenzerfall:

n + 2 u° = p + e- + νe + νe+ + νe- = p + e- + νe

Bei allen bisherigen Gleichungen traten als Reaktionspartner immer zwei u° auf, wovon in manchen Fällen eine u°-Sechserreihe übrig bleibt. Es ist angenommen, dass ein Neutrino mit Antineutrino unmittelbar reagiert.

Protonenzerfall: (wenn er existiert)

Theoretiker vermuten, dass magnetische Monopole M den Zerfall beschleunigen, wobei sie selbst unverändert bleiben: udu + M -- uu' +e+ +M. Im Sechsermodell (ohne M) :

2*(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1) -- (1,1,1,1,1,-1)(1,-1,-1,-1,-1,-1) + (1,1,1,1,1,1) :

p -- π° + e+

erkennt man, dass keine Umsetzung, sondern eine innere Ladungsumschichtung geschehen muss; dabei werden beide Erhaltungssätze verletzt. Für die folgende Gleichung

p = e+ + n

uud + u° = e+ + udd

genügt ein u°. Dieses Ereignis tritt jedoch nicht auf, da notwendige u° durch Gluonteilung immer paarig auftreten. Das zweite u° kann allein nicht existieren Für beide Erhaltungssätze gilt Gleiches. Mit entsprechend aktivierten 2u° lautet mit Sechserblock bei Erhaltung beider Sätze eine Gleichung

uud +2u° = udd + π+

wo π+ in μ+νμ

zerfällt.

Gluonen und u°-Quarks

Jedes u° hat (wie der Benzolring) drei isomere Strukturen. Falls ein Gluon eine Verbindung zweier u° ist, sind (3* 3 ) neun Konfigurationen und damit Übertragungsmöglichkeiten (für die Farben (?) Rot,Blau,Grün) möglich. Jeweils drei isomere Strukturen und drei Farben entsprechen einander. Falls beide u° sich koppeln, wird eine Konfiguration fixiert: Damit bleiben 8 freie Valenzen (= 9 - 1).

Hier zeigt es sich, dass Berücksichtigung einer Energiebilanz notwendig ist.

Neutronenbildung:

Bei der Bildung von Neutronensternen entstehen für eine große Packungsdichte Neutronen (inverser Betazerfall). p + e(-) = n +u°

uud+ (-1,-1,-1,-1,-1,-1) = udd + u° oder mit 6-ser Blöcken

(1 1 1 1 1-1)(1 1 1 1 1-1)(1 1-1-1-1-1) plus (-1-1-1-1-1-1) gibt (1 1 1 1 1-1)(1 1-1-1-1-1)(1 1-1-1-1-1) plus (1 1 1-1-1-1)

Als Reaktionsprodukt entsteht ein einzelnes u°-Quark. In der Literatur gilt dagegen die Gleichung

p+ e- ==> n + νe

Statt des u° tritt dort ein Neutrino auf. Dies lässt erneut vermuten, dass u° in 3 Neutrinos zerfällt, wovon zwei sich annihilieren. Was bedeutet bei einem Teilchenbild annihilieren? Übergang ins Vakuum, das viele Neutrinos enthält.

Andere Umsetzungen:

Da die u° elektrisch neutral sind, können sie sich mit normalen Valenzquarks verbinden und schwerere Teilchen bilden. Das kann um so leichter der Fall sein, da ja die 6 Urteilchen so verteilt sein können, dass 3 Teilchen einer Ladungsart auf den positiven, die anderen auf den negativen Achsenabschnitten liegen und so einen Dipol bilden. Eine solche Anlagerung könnte eine Analogie zu der Reihe der Kerne von Wasserstoff, Deuterium, Tritium sein, wo neutrale Neutronen an Wasserstoffkerne anlagern.

Gestützt wird die Vermutung durch folgende Rechnung: Wenn man für u° eine Masse von 145 MeV annimmt, so ergibt du° = 7 + 145 = 152 MeV. Weiter sind im Dekuplett der J=1/2 Baryonen z.B. die Massen von ddd, dds, dss, sss in gleicher Reihenfolge 1232, 1385, 1530, 1672 MeV, die Differenzen 153, 145, 142 MeV. Jede Umwandlung von d in s ergibt eine Massenzunahme von etwa 150 MeV. Damit entspräche dem du° das s-Quark, dessen Masse in der Literatur mit 150 MeV angegeben wird. Die gleiche Massenzunahme findet man auch bei Mesonen mit offenem Charm (1):

cd' + u° - cs'. 1869 + 145 = 2014.

Formal gilt dann:

s’-Quark: d'u° = {e+ + u'} = e+ + u‘

s–Quark: du° = { e- + u } = e- + u

u’u° = {e- + d’} = e- + d'

uu° = {e+ + d } = e+ + d

Falls die { } als intermediäre Verbindungen angesehen werden, so haben nach Emission von e+ bzw. e- die Ausgangsquarks nach Reaktion mit u° den Flavour ausgetauscht. Analoges gilt für die letzten zwei Gleichungen.

Besonders interessant ist die Behandlung des Proton-Antiproton-Stoßes. Die bei den möglichen u+u’, d+d’, d+u’ und u+d’ auftretenden Compounds aus 12 Basisteilchen mit in der Summe immer gerader Ladung könnten in Verbindung mit 2u° kurzlebige instabile intermediäre Zwischenprodukten bilden. Streicht man hier wiederum die bekannten austretenden Teilchen aus, verbleibt (neben dem Neutrino) bei {W+} und {W-} das u°. Das {Z0} zerfällt in zwei Sechserreihen (Positron und Elektron) wobei im Gegensatz zu einer Reihe kein Neutrino ausgestoßen wird.

Die fvKlammern { } sollen andeuten, dass im Standardmodell hier intermediäre Bosonen der angegebenen Art auftauchen.

u + u’ = {Z0} = e+ + e- d + d’ = { Z0} = e+ + e-

Folgerichtig interpretiert sollte das bedeuten, das bei den Reaktionen über {W+} und {W-} zusätzlich zu den ausgestoßenen Reaktionsprodukten ein u° entsteht.

u + d’ = {W+} = u° + positron +neutrino d + u’ = {W-} = u° + elektron + neutrino

Bei der ersten Gleichung verbleiben 4 Sechserblöcke, die man unter Beachtung ganzzahliger Ladungen nur als d-u’ oder u-d’, also als π+ und π- ansprechen kann. Diese zerfallen als Resultat der weiteren Buchhaltung in e-, Neutrino und u° bzw. e+, Neutrino und u°. Hier kann nicht gesagt werden, ob die u° als Neutrinos austreten oder als Neutralteilchen den e+ oder e- anhängen und so schwerere Leptonen der gleichen Familien bilden.

Im Fall der zwei anderen Gleichungen entstehen jeweils 2 e+ und 2 e- sowie 2 Neutrinos und 2 u°. Wiederum kann über den Verbleib der u° nichts gesagtwerden.

Bei all diesen Überlegungen handelt es sich nur um die Bilanz der Ladungen. Für eine theoretische Bestätigung müssen Spins und magnetische Momente der Basisteilchen in Rechnung gestellt werden. Falls sich das magnetische Moment mit der Abkürzung K=(e*h/(4*π*c)) analog denen von Proton (2,785*K /Masse des Protons) oder Elektron (K/Masse des Elektrons) ergibt, so wäre es wegen der sehr geringen Masse der Teilkomponenten extrem groß. Hier könnte eine Erklärung für die Bindung von 6 Teilchen mit je 1/6 der Elementarladung zu finden sein. Auch ist nicht anzunehmen, dass die sechs Komponenten der Teilchen eine starre Struktur bilden; Schwingungen der Subsysteme sind eher zu vermuten.

Weitere Ergebnisse:

Die Gleichung Hyperladung Y = A – S mit A = Baryonenzahl und S = Strangeness gilt weiterhin, wenn in A nur Ladung tragende Quarks eingerechnet werden (Anzahl Quarks minus Anzahl Nullquarks / 3 ). Subtraktion von S, bedeutet, dass nach obigem Bild die neutralen u° in schwereren Quarks mit Ladung unberücksichtigt bleiben.

Beispiele:

(K+)

su’ = (d +u°) +u’

Baryonenzahl = + (1 + 0 – 1)/3 = 0

Strangeness-1

Hyperladung= 0 –1 = -1

Hyperon Ξ-

dss =d+(d+u°)+(d+u°)

Baryonenzahl = +(1 + 1 + 1 )/3 =1

Strangeness = 0 + 0 – 1 + 0– 1 = -2

Hyperladung = 1 – 2 = -1

Verfolgt man den Zerfall des Hyperons, so wird zunächst d+d+u° ein u° verbraucht, wobei ein d’ entsteht. Dieses setzt sich mit dem zweiten d und u° aus dem zweiten s in π+ und π- um. Die Strangeness wird wegen des notwendigen Zwischenproduktes d’ in zwei Stufen reduziert. Damit wird der Begriff Strangeness zu einer anschaulichen Größe.

Weitere Modelle

Trägt man für Neutron oder Proton nur zur Modellierung die Valenzquarks auf den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks auf, so müssen auf den Seiten die jeweiligen Gluonen als bindende Teilchen wirksam sein, die aber im vorliegenden Bild durch u° Quarks zu ersetzen sind. Die bindenden Teilchen entstehen durch Umlagerung. Aus 6 u° Quarks kann eine Lösung gefunden werden, wenn 3 u und 3 u' entstehen, und jeweils eine Paar auf der Seitenlinie platziert wird.

Die zwei u°- Quarks auf jeder Seite gehen keine Verbindung ein, sonst bildeten sie π° Mesonen, wie sie früher als bindende Teilchen angesehen wurden.

Gleiche Resultate werden erhalten, wenn statt der u-u' Paare d-d' Paare gewählt werden. Es ist aber auch ein u-d' Paar (analog π+) möglich, wenn auf einer anderen Seite u'-d Paar (analog π-) auftritt. Modellhaft stellen die zwei Quarks gespannte, schwingende Saiten zwischen den beiden Eckpunkten dar. Schneidet man gedanklich diese Saite als Verbindung heraus, so geht die Schwingungsenergie verloren, und die Paare treten als die entsprechen Mesonen aus dem Verbund heraus.

Unter den geschilderten Annahmen werden die richtigen Ladungsbilanzen erzielt. Darüber hinaus kann man nunmehr durch Summation über die Ruhemassen die Massen von Proton und Neutron ermitteln.

Proton: 6 u° + 2u + d = 6*145 + 2*5 + 7 = 887 MeV/c²

Neutron: 6 u° + u + 2d = 6*145 + 5 + 14 = 889 MeV/c²

Dabei ist zu beachten, dass 145 MeV für das u°-Quark geschätzt war; 150 MeV ergäbe nahezu die richtigen Ergebnisse. Größenordnung und Rangfolge stimmen aber.

Valenzquarks u und d sind dabei von geringer Bedeutung; die 6 u°-Quarks sind bestimmend für die Nukleonmassen. Es fällt auf, dass auch Mesonen, Hyperonen, auch Resonanzmesonen und - baryonen Intervalle von 140 -150 MeV oder ein vielfaches auftreten. Das mag die Existenz des u°-Quarks erhärten.

Kaonen

Mit Verwendung der oben gewonnenen Annahmen für s- und s'-Quark (du° und d'u°) entstehen (nach Gerthsen, 20.Aufl, S.724) folgende Darstellungen:

K+ = us‘ = du‘u°

Gesamtladung: 12*(1/6) 6*(-1/6) = +1

K° = ds‘ = dd‘u°

Gesamtladung: 9*(1/6) 9*(-1/6) = 0

K‘+ = su‘ = du°u‘

Gesamtladung: 6*(1/6) 12*(-1/6) = +1

K‘° = sd‘ = du°d‘

Gesamtladung: 9*(1/6) 9*(-1/6) = 0

Das Auszählen mit den (1/6)-Ladungen führt zu den rechts gezeigten Gesamtladungen. K° und K‘° zeigen beide die Gesamtladung Null. Die Herkunft der u° sind jedoch verschieden.

Die Komponenten von K+ und K‘+ liegen in obiger Tabelle symmetrisch zur u°-Zeile, sind also Teilchen und Antiteilchen.

Von Zeile 1 nach 2, ebenso von 3 nach 4 wird ein up durch ein down ersetzt: Bei der Annahme von 3 MeV als Massendifferenz von u und d und einer Masse von etwa 495 MeV für Kaonen entstehen Massedifferenzen von 0,6 % zwischen den Teilchenarten.

Ob Ladungstausch und Parität sich auf das oben skizzierte Oktaeder beziehen, ist fraglich. Eine Aufzeichnung mit Sechser-Blöcken für die verschiedenen Komponenten mit oder ohne u°-Ergänzung kann sehr oft die Zerfallskanäle belegen.

Für die Erzeugung von Kaonen gibt die Literatur

π- + p - Λ + K°

und

π+ + p - K+ + K° + p

an. Realisierung mit Sechserblöcken verlangt für die erste Gleichung die Aktivierung von 2, für die zweite Gleichung die von 6 u° oder 1 bzw. 3 Gluonen. Entsprechend sind die notwendigen Aktivierungsenergien kleiner bzw. größer als 1,5 GeV.

Erzeugung von Pionen in der Höhenstrahlung

Im genannten Lehrbuch (Gerthsen,2.Aufl,S 713 ) entstehen die Pionen durch Protonenstoß oder Photoeffekt mit harten Gammastrahlen γ

p + n - n + n + π+ γ + p - n + π+

Mit Sechserblöcken könnte bei der ersten Gleichung mit einem u° statt des Pions auch ein Elektron austreten, wobei jedoch die Leptonenzahl nicht erhalten bleibt. Stattdessen wird die Gleichung durch 2 u° erfüllt. Was bedeutet das physikalisch? Ein einzelnes u° ist im Nukleon nicht vorhanden. Es kann nur gewonnen werden durch den Stoß aus der Spaltung eines Gluons. Dann verbleiben im Sechserblock ein u und ein d, die gemeinsam das π+ bilden. In der zweiten Gleichung wird die harte Strahlung den Gluonzerfall bewirken.

Neutron und Proton

Die folgende Gleichung ist nicht erfüllt:

u° + neutron = proton + elektron + neutrinos

(1,1,1,-1,-1,-1)+ (1,1,1,1,1,-1) (1,1,-1,-1,-1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1) = (1,1,1,1,1,-1)(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)+(-1,-1,-1,-1,-1,-1)

Neutrinos ergibt diese Gleichung nicht; daher wird die Bedingung für die Leptonenenzahl nicht erfüllt; es sei denn, dass durch Gluonzerfall 2u° in die Reaktion eingehen.

2*(1,1,1,-1,-1,-1)+ (1,1,1,1,1,-1) (1,1,-1,-1,-1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1) = (1,1,1,1,1,-1)(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)+(-1,-1,-1,-1,-1,-1)+3*(1,-1)

Oder

2*u° + uud = udd + e- + 3*(1,-1)

Die Leptonenzahl wird dann erhalten, wenn neben zwei Elektronantineutrinos ein Elektronneutrino entsteht, wobei sich ein Neutrino mit einem Antineutrino annihiliert. In der Literatur geschieht der Zerfall allerdings über einen W-Zerfall.

Da freie Quarks nicht isoliert existieren, und das gilt auch für das u°-Quark, können die durch sie vermittelten Bindungskräfte nicht über die Dimensionen der sie beinhaltenden Nukleonen hinausreichen.

Bei dem hier geschilderten Modell sind keine Farbkräfte aufgetreten; immer sind elektrische Ladungen bestimmend für die Art der Teilchen gewesen. Kritisch bleibt aber die Frage, warum überhaupt die in der Tabelle genannten Teilchen dann verbunden bleiben. Das wird ein Thema für das letzte Kapitel sein.

Dieses Kapitel zeigt, dass die bekannten Reaktionen auch mit den Modellvorstellungen für das Urteilchen darstellbar sind. Darüber hinaus ist das Urteilchen Antiteilchen des Adipols; alle Teilchen sind somit auf ein Urteilchen reduzierbar.

(1)L.B.Okun,Deutsche Taschenbücher,Bd.58,1988,S.52/ 53

(2) Gell-Mann, Das Quark und der Jaguar; Piper München Zürich, 1994

(3) Küpfmüller K. Einführung in die theoretische Elektrotechnik, 11.verb.Auflage , Springer 1984,S.275

(4) Tübingen Vorlesung Experimentalphysik VII WiSe 2006-2007

Nachtrag:

Die hier geschilderten Überlegungen wurden notwendig, nachdem in einem früheren Abschnitt der Michelson-Versuch kritisch untersucht und eine Art "Äther" kreiert wurde, dessen Grundlage - analog zu positiven und negativen elektrischen Ladungen - antigravitative Teilchen mit etwa Neutrinomasse sind (Adipole).

In diesem Abschnitt wurden nur gravitative Teilchen angenommen. Die antigravitativen Teilchen tragen gleiche 1/6-Elementarladung. Hier bleiben die vielen Zwischenstufen, wie sie bei hochenergetischen Stößen beobachtet werden, unerwähnt.

Confinement.

Bei der Abschätzung der Nukleonmassen wurde als Modell ein planares Dreieck angenommen. Sollen je zwei u° die Verbindungen zwischen den Teilchen bewirken, so ist naheliegend, dass zusätzlich je ein u°-Dreierring um 60° verschoben über- und unter dieser Ebene liegen.

Die 1/6 e-Ladungen müssen sich im Grundzustand so ausrichten, dass jeweils positive Ladungen der u° an negative der Valenzquarks koppeln. Die Summenladung der Gesamtstruktur ändert sich dabei nicht, da alle u° elektrisch neutral sind. Auch in den u°-Ringen wechseln die Komponenten durch Ladungsanpassung.

Eine solche Gesamtstruktur ist sicher möglich, aber die räumliche Darstellung wegen vieler möglicher Variationen vielfältig. Sind dessen seitliche Verbindungen spannungsfrei, so könnten sich die verbindenden Teilchen sehr schematisch (!) anordnen wie +1,-1 zwischen den Polaritäten der Valenzquarks. Bei anwachsender Spannung tordieren die Positionnen der u°-Ringe um einen Winkel, wodurch Spannungen in den Ringen entstehen. Es treten dann nach Zerreißen der Kette 2u° als uu' oder dd'austreten. Das bedeutet den Austritt von Beta-Teilchen.

Dies könnte Ursache für das als "Confinement" beschriebene Verhalten von Quarks beim Versuch ihrer Isolation sein. Dem Austritt beliebiger Mesonen geht immer ein Betazerfall voraus.

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Bernhard Reddemann